Aqueça o azeite em fogo médio/alto em uma frigideira grande e funda. Doure a carne moída, adicione os legumes picados e refogue até ficarem macios.
Polvilhe sal, páprica, pimenta e farinha sobre a panela. Cozinhe por 2 minutos, mexendo sempre. Junte a pasta de tomate e cozinhe, mexendo sempre, cerca de 1 minuto.
Despeje o vinho tinto, raspando os pedaços dourados do fundo.
Em seguida, misture o caldo, as ervas e as ervilhas, cozinhe por 4-5 minutos e deixe esfriar em uma assadeira de 7 × 11 polegadas.
Enquanto isso, faça seu purê de batatas favorito. Você precisa de cerca de 4 xícaras de purê para completar a receita, então cerca de 1,5 quilo de batatas descascadas devem render o suficiente.
Pré-aqueça o forno a 200°C.
Espalhe o purê de batatas sobre o recheio frio, tendo cuidado para não misturar os dois.
Cruze com um garfo para uma ótima aparência e bordas crocantes e polvilhe com o queijo.
Asse por 20 minutos ou até dourar.